14 abril 2013

O geoplano

A palavra geoplano vem do inglês “geoboards” ou do francês “geoplans” onde “geo” vem de geometria e “plan” significa plano, tábua, tabuleiro ou superfície plana.
Um dos primeiros trabalhos sobre o geoplano foi do Dr.Caleb Gatteno em 1961. Ele foi reconhecido pelas inovações no ensino e na aprendizagem sobre a matemática. O geoplano chega como um recurso didático para o ensino da geometria plana elementar, entre outros. É uma forma de despertar a curiosidade e estimular as crianças a fazer perguntas, a criar hipóteses, a descobrir chegando a diversas conclusões.
A geometria é um conteúdo matemático que é explorado para a resolução de problemas e tem muitas aplicações na nossa realidade.
O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades importantes, como a resolução de problemas, que surge com diversas aplicações na realidade, e objetiva uma percepção mais apurada do mundo que cerca o indivíduo. Desse modo, este indivíduo observa para construir, ou constrói para observar, ou ainda representa e constrói.
Desde a Educação Pré-escolar a criança encara atividades de dobrar, recortar e girar. Estas mesmas atividades poderiam ser utilizadas, por exemplo, para introduzir a noção de simetria.
O geoplano é um recurso que pode auxiliar o trabalho nesta área da matemática, desenvolvendo atividades com figuras e formas geométricas (planas), características e propriedades delas (vértices, arestas, lados), ampliação e redução de figuras, simetria, área e perímetro.
Trata-se de mostrar novos caminhos e novos procedimentos ao educador que possam contribuir para o desenvolvimento do pensamento geométrico.
O geoplano é um meio, uma ajuda lúdica, que oferece um apoio na representação mental de figuras geométricas e uma etapa para o caminho da abstração. Não deve, no entanto ser esquecido que não chega apenas um recurso didático, é sempre necessário a complementação dos conteúdos por parte do educador, questionando, complementando, assegurando o processo da descoberta.
No Geoplano podem ser abordados vários conceitos de medida, de vértice, de aresta, de lado, de simetria, área, perímetro, ampliação e redução de figuras.
É composto por um tabuleiro quadrado, retangular ou mesmo circular que em cada vértice dos quadrados formados fixa-se um prego numa determinada distribuição, onde se prenderão os elásticos, usados para “desenhar” sobre o geoplano.
Podem ser confeccionados em madeira natural ou pintados. Pode ser construído em casa. É necessário ter cuidado com as marcações dos quadrados para que fiquem com as mesmas medidas. Podem-se criar geoplanos de vários tamanhos, de acordo com o nº de pinos em cada lado, por exemplo, 5×5, ou seja, cada lado do geoplano tem 5 pinos (pregos).
Nos tempos de hoje, com o auxílio da informática, foi criado um software do Geoplano. É mais uma forma de interação da máquina com o homem em benefício da construção de conceitos matemáticos.
O papel do educador nunca deve ser mais do que o de condutor ou guia. Ele serve para orientar o trabalho das crianças e guiar as observações para que eles tenham sucesso a encontrar possibilidades do caso, no deslocamento dos elásticos chegando às descobertas das relações através de ações, percepções e abstrações.
O professor deve estar sempre de mente aberta para conseguir introduzir quando necessário as possíveis variações que derivem do diálogo com as crianças.
As propostas devem ser sempre dinâmicas e pouco formais, para aumentar o interesse.
Muito importante é fornecer à criança tempo para observar, pensar e expressar o seu pensamento.
A linguagem deve ser sempre concisa e cuidadosa e correta. Sempre que ao longo da atividade surjam novos conceitos esses devem ser introduzi-los apreendidos com a nomenclatura correta.
Objetivos: 
  • Construção espontânea de noções geométricas;
  • Introdução de conceitos geométricos de forma lúdica;
  • Conhecimento das figuras geométricas;
  • A exploração do espaço permite representar as diferentes formas e figuras que progressivamente aprenderá a diferenciar e nomear;
  • Iniciar o desenvolvimento da percepção visual de formas geométricas planas;
  • Comparar, ampliar e reduzir formas e figuras;
  • Fazer uso de nomenclatura adequada às formas;
  • Desenvolvimento do raciocínio lógico;
  • Noção de espaço, através da manipulação dos materiais;
  • Conhecimento das cores (devido à utilização dos elásticos coloridos)
  • Perceber as noções de fronteira, domínio e conjunto;
  • Resolução de problemas com o intuito da reflexão sobre o como e o porquê da solução;
  • Desenvolvimento do sentido estético.
Característica principal:
Mobilidade e versatilidade (é possível a rodagem do geoplano sem alterar as figuras desenhadas com os elásticos)
Existe uma pergunta fundamental, que nunca pode ser esquecida e tem de ser sempre levada em linha de conta, não só aqui, mas em todas as atividades que sejam levadas para as crianças praticarem:
“Irá esta atividade lúdica ajudar o grupo de crianças a desenvolver em determinados conteúdos? Quais?”
Etapas do geoplano 
A exploração do geoplano tem várias etapas:
  1. Desenhar livremente no geoplano (manipulação dos elásticos à vontade, não se deve impor desenhos concretos, o que se quer é uma composição livre);
  2. Desenhar um objeto presente no local;
  3. Desenhar um objeto dito por outra pessoa;
  4. Desenhar a figura que o colega desenhou no papel quadriculado;
  5. Encher o geoplano com uma sequência dada, desenhando uma criação pessoal;
  6. Fazer transformações numa figura apresentada inicialmente;
  7. Fazer a sequência do colega;
  8. Explorar noções de: dentro, fora, em cima, em baixo… através da resolução de problemas;
  9. Explorar labirintos e caminhos: desenvolvendo o conceito de longo e curto, perto e longe;
  10. Jogos de estratégia: 4 em linha, jogo das adivinhas;
  11. Juntar 4 geoplanos e desenhar um conjunto de figuras representativas de algo conhecido: “um barco no mar”, “a casa e a flor”;

  • Depois de elaborar os desenhos questionar as ações de lateralidade (dentro, fora, cima, baixo, etc) através do posicionamento de um objecto no geoplano
Noções a explorar:
  • Dentro/fora
  • Por cima/ por baixo
  • Em cima/ em baixo
  • Baixo/ alto
  • Cor
  • Lateralidade
  • Fronteira
  • Conjunto
  • Número/quantidade 

Precisamos lembrar que, ao final do quinto ano:
"Essa habilidade é avaliada por meio de contextos em que é solicitado ao aluno identificar semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios como número de lados, número de ângulos, eixos de simetria etc. Exploram-se, também, características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados e, ainda, composição e decomposição de figuras planas, identificação de que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares e ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas".

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